ครูกุ้ง ปฐมาภรณ์

2011-11-16T09:49:00.002+07:00

ทศนิยมและเศษส่วน
เรียนคณิตศาสตร์ ด้วย VDO

ทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ออนไลน์

เรียนคอมพิวเตอร์เบื้องตัน

และนานาสาระความรู้เพื่อคนไทย

2011-08-29T09:25:00.001+07:00

พื้นฐานทางเรขาคณิต ราชวินิต บางแก้ว
พื้นฐานทางเรขาคณิต

ทฤษฎีความรู้ TOK ย่อมาจาก Theory of Knowledge

2011-07-27T16:16:00.000+07:00

TOK ย่อมาจาก Theory of Knowledge หมายถึง ทฤษฎีความรู้ คือทฤษฎีที่ทำให้การศึกษาหาความรู้และทำการค้นคว้าต่างๆ เป็นไปอย่างราบลื่นและรวดเร็วขึ้น โดยใช้หลักการค้นคว้าและนำมาวิเคราะห์เป็นหลัก กล่าวคือในการศึกษาหาความรู้ ผู้ศึกษาต้องทำการรวบรวมความรู้ทั้งข้อมูล ความรู้สึก และความคิดเห็นในเรื่องนั้น นำมาวิเคราะห์ด้วยตนเองจนได้สิ่งที่ต้องการศึกษานั้นออกมา สิ่งเหล่านี้คือทฤษฎีความรู้

ในวิชาทฤษฎีความรู้ จะไม่ทำการเรียนด้วยวิธีการเดียวกับวิชาอื่นๆ โดยจะเน้นกระบวนการค้นคว้า ค้นพบ และแลกเปลี่ยนมุมมองของผู้เรียนแต่ละคนในเรื่องที่ต้องการศึกษา จึงทำให้ไม่มีความแน่นอนในการทำงานของแต่ละคน นอกจากนี้ครูผู้สอนยังมีอิสระในการคิดเรื่องและวิธีการที่จะนำมาสอนหรือให้งานนักเรียนในคาบเรียน โดยหลักแล้วจะเน้นให้เกิดการถกประเด็นและอภิปรายกัน ทำให้เกิดการวิเคราะห์ว่าอะไรถูกหรือผิด ทำให้มีการวิเคราะห์และได้ความรู้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุดในเรื่องที่จะศึกษา

(Theory of Knowledge:TOK) เป็นอีกหนึ่งวิชาที่ โรงเรียนในโครงการโรงเรียนมาตรฐานสากล จะต้องเปิดเป็นรายวิชาเพิ่มเติมในโครงสร้างหลักสูตร ดร.เฉลิม ฟักอ่อน ได้กรุณาให้รายละเอียด เกี่ยวกับวิชาทฤษฎีความรู้ และวิธีการวัดประเมินผล ดังนี้

“ Theory of knowledge(TOK) เป็นสาระ/วิชาเกี่ยวกับ วิชาการเกิดความรู้(Way of knowing)ของแต่ละบุคคล เช่น การมีความรู้หรือความรู้เกิดขึ้นจากความรู้สึก(Sense perception) จากการหาเหตุผล(Reason) จากอารมณ์/ภาษา/น้ำเสียง(Tone)/สัญลักษณ์(Symbol)/ชื่อเรียกต่าง ๆ(Nomencrature) -วิชาความรู้ด้านต่าง ๆ(Area of knowledge) เช่น คณิตศาสตร์(Mathematics) วิทยาศาสตร์(Natural science) ประวัติศาสตร์(History) ศิลปะและจริยธรรม/ศีลธรรม(Arts and Ethics) โดยเปิดโอกาสให้ผู้เรียนศึกษาความแตกต่างของธรรมชาติ และวิธีการหาความรู้ของแต่ละบุคคล การอธิบายความรู้ของแต่ละคน และการศึกษาปัญหาที่น่าสนใจเกี่ยวกับการหาความรู้ เช่น อาจจะตั้งคำถามว่า จะเชื่อได้อย่างไรว่าวิธีการทางวิทยาศาสตร์(Scientific method) เป็นวิธีการหาความรู้หรือเป็นวิธีการได้รับความรู้ที่ถูกต้องหรือเชื่อถือได้? เพราะเหตุใดเราจึงต้องมีความรู้ทางประวัติศาสตร์? เราจะใช้ชีวิตอย่างไร? – วิชาธรรมชาติของความรอบรู้(Nature of knowing) โดยเรียนรู้ว่าสาระสนเทศ ข้อมูล ความเชื่อ ความศรัทธา ความคิดเห็น ความรู้ และภูมิปัญญา ว่าแตกต่างกันอย่างไร –วิชาชุมชนแห่งการเรียนรู้(Knowledge communites) ชุมชนแต่ละชุมชนมีอะไรบ้างที่เป็นองค์ความรู้ หรือเราควรจะตรวจสอบความเชื่อเรื่องอะไรบ้างในชุมชน –วิชาแหล่งความรู้ และการใช้ความรู้ของผู้รู้(Knowers’ source and applications of knowledge) เช่น อาจจะศึกษาว่า อายุ การศึกษา วัฒนธรรม และประสบการณ์ มีอิทธิพลต่อการเลือกแหล่งเรียนรู้และข้อมูลสารสนเทศของความรู้ที่สนใจอย่างไร? การที่เรารู้เรื่องใดเรื่องหนึ่ง หรือรู้การทำเรื่องใดเรื่องหนึ่ง เราจำเป็นต้องมีองค์ความรู้หรือไม่? การพิสูจน์/ยืนยันความรู้ของเรา(Justifications of knowledge claims) เพราะเหตุใดจึงต้องมีการตรวจสอบ/ประเมินองค์ความรู้ที่ตนมีอย่างมีหลักเกณฑ์? เป็นไปได้หรือไม่ว่า ตรรกะ(Logic) การรับรู้ด้วยความรู้สึก(Sensory perception) การเปิดเผย/คำพูด/คำสอน(Revelation) ความเชื่อ/ความศรัทธา(Faith) ความจดจำ(Memory) เสียงส่วนใหญ่(Consensus) ผู้มีหน้าที่รับผิดชอบ(Authority) การหยั่งรู้(Intuition) และการตระหนัก(Self-awareness) เป็นหลักเกณฑ์การพิสูจน์/ตรวจสอบความรู้ต่าง ๆ ที่เชื่อถือได้? การใช้การเกาะเกี่ยวเชื่อมโยงของสิ่งต่าง ๆ(Coherence) ความสอดคล้องกัน(Correspondence) การทำงานในสภาพจริง/การปฏิบัติ(Pragmatism) และการยอมรับเป็นส่วนใหญ่มา เป็นเกณฑ์ในการตรวจสอบความจริงความถูกต้องของความรู้

TOK เป็นการส่งเสริมให้ผู้เรียนเรียนรู้และมีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ความรู้ที่ตนได้รับ และตอบสนองความรู้/ปัญหาที่สำคัญ(Respond to knowledge issues)ในบริบทต่าง ๆ ที่ต้องใช้หลากหลายสาขาของความรู้(Different areas of knowledge) หลากหลายวิธีการรอบรู้(Ways of knowing) และหลากหลายวิธีในการนำเสนอแนวคิด(Expressing ideas) อย่างถูกต้อง(Accurately) และด้วยความซื่อสัตย์(Honestly) ตลอดจนยกตัวอย่างกรณีศึกษาที่เป็นประสบการณ์ตรงของผู้เรียนโดยจากการทำงาน TOK ที่ตนสนใจ

เลขยกกำลัง

2011-07-24T16:32:00.005+07:00

ตรรกศาสตร์

2011-07-13T09:31:00.003+07:00

ตรรกศาสตร์

ตรรกศาสตร์

Secret of Math (ความลับของคณิตศาสตร์)

2011-07-02T18:13:00.002+07:00

Secret of Math (ความลับของคณิตศาสตร์)

Be Human Calculator

Secret Trick : Math Division Long

Key Skills - Numeracy (6, 7, 8 and 9 times tables)

EZ Math Trix - Division

2011-06-04T16:55:00.002+07:00

การแก้โจทย์ปัญหา 4 ขั้นตอนของโพลยา

2011-04-28T15:38:00.003+07:00

การแก้โจทย์ปัญหา 4 ขั้นตอนของโพลยา
( Polya's Four-Stage Method ,1957 )

ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นสถานการณ์หรือคำถามที่มีเนื้อหาสาระกระบวนการ หรือความรู้ที่ผู้เรียนไม่คุ้นเคยมาก่อน
และไม่สามารถหาคำตอบได้ทันที การหาคำตอบจะต้องใช้ความรู้และประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์และศาสตร์อื่นๆ ประกอบกับ
ความสามารถด้านการวิเคราะห์ การสังเคราะห์ และการตัดสินใจ
การเรียนการสอนเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหา เป็นการฝึกให้นักเรียนมีวิธีการที่ดี ในการแก้ปัญหา มากกว่าที่จะสอนให้
นักเรียนรู้คำตอบของปัญหา โดยพยายามส่งเสริมให้นักเรียนค้นพบรูปแบบหรือวิธีการแก้ปัญหาต่าง ๆด้วยตนเอง นั่นคือ เน้น
ทักษะกระบวนการคิดของนักเรียนนั่นเอง
กระบวนแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ มีวิธีการที่หลากหลาย ประกอบด้วยหลายขั้นหลายตอน ในที่นี้จะขอนำเสนอเทคนิควิธีหนึ่ง
ที่เป็นที่นิยมใช้แพร่หลายมาก คือ เทคนิควิธีสอนแก้โจทย์ปัญหา 4 ขั้นตอนของโพลยา ( Polya ’s Four - Stage Method )
ดังนี้

ขั้นตอนวิธีสอนแก้โจทย์ปัญหา 4 ขั้นตอนของโพลยา ( Polya , 1957 : 5 - 6 )

ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ ( Understanding the problem )
ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ( Devising a plan )
ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน ( Carrying out the plan )
ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ ( Looking back )

วิธีการสอนคณิตศาสตร์ที่ทำให้ผู้เรียนไม่เบื่อ

2011-04-11T12:33:00.003+07:00

เริ่มเดี๋ยวนี้หากทำอะไรในสิ่งที่ดีที่งาม โดยไม่มีการปรุงแต่งคนจะไม่สนใจ ไม่เหมือนอบายมุขที่ไม่ต้องปรุงแต่งมาก คนก็วิ่งเข้าหา การปรุงแต่งที่ทำให้คนสนใจที่นิยมกันก็คือทำให้มันสนุก ใครๆ ที่มีลูกที่ต้องเรียนหนังสือโดยเฉพาะคณิตศาสตร์ เรามีวิธีการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้สนุก (คล้ายๆ กับเอาเรื่ององค์กรปลา (Fish) มาประยุกต์ใช้งาน) ดังนี้ 1. การสอนต้องพยายามพูดตลกๆ แทรกเป็นระยะๆ (ทอร์คโชว์) 2. บางครั้งก็พาไปสวนสัตว์ แล้วให้เด็กอธิบายโครงสร้างกรงสัตว์ เช่นสามเหลี่ยม วงกลม(เรียนจากการเที่ยว) 3. เปลี่ยนอิริยาบถไปท่องอินเทอร์เน็ต เว็บไซด์คณิตศาสตร์ ทำให้ตื่นตาตื่นใจ ลดความจำเจ (จูงใจ) 4. เขียนการ์ตูนในหนังสือคณิตศาสตร์ เช่น 2+2 = 4 ก็เขียนเป็นรูปสัตว์ 2 ตัว + อีก 2 ตัว = รูปสัตว์ 4 ตัว (ใส่ศิลปะ) 5. แต่งเพลงมาร้องกัน เช่นเพลงหาครน. เพลงสูตรคูณ เอาแบบท่องอาขยานก็ได้ ร้องพร้อมๆ กันทั้งชั้นเรียนเลย (พักผ่อน) 6. สอนโดยแต่งเกมคณิตศาสตร์ บางครั้งใช้ไพ่ประสมสิบ แต่อย่าเผลอไปเล่นพนันกัน จะเป็นบาป (แข่งขัน) 7. สอนการตีโจทย์แบบง่ายๆ เล่าเรื่องจริงในชีวิตประจำวันแล้วให้นักเรียนตอบว่า แบบไหนดี เช่นการซื้อของ การคิดกำไรขาดทุนจากการขายปาท่องโก๋ (ฝึกสมอง) 8. สรุปบทเรียนโดยใช้เพลง หรือแข่งขันแต่งเพลงคณิตศาสตร์ อย่าลืมรางวัลแบบหอมปากหอมคอ (สรุปแนวคิด) 9. การจัดเข้าค่ายคณิตศาสตร์ อาจแบ่งเด็กออกเป็น 3 แบบ ดังนี้ (ก) แบบเฉพาะกลุ่มเด็กอัจฉริยะ สอนไม่ยากเลย (ข) แบบคละเด็ก (เก่งปานกลางกับไม่เก่ง คละกัน) มักเกิดปัญหาในการสอน (ค) แบบเฉพาะกลุ่มที่ไม่ชอบคณิตศาสตร์เลย ต้องใช้เวลาการทำกิจกรรม ต้องคิดค้น หาสาเหตุ/จุดชอบให้พอ สุดท้ายต้องสรุปบทเรียน 10. หาวิธีเอาคณิตศาสตร์ไปใช้ในงานประจำ เช่นเอาคณิตศาสตร์สามเหลี่ยม วงกลมไปสร้างงานศิลป์ สำหรับคนชอบงานศิลป์แต่ไม่ค่อยชอบคณิตศาสตร์ (ประยุกต์ใช้งาน) 11. ลองเอาคณิตศาสตร์ไปใส่ในวิชาจริยธรรม เช่นไปซื้อของในตลาด แม่ค้าทอนเงินเกินมา จะทำอย่างไร ควรคืนแม่ค้า หรือรีบเก็บเอาไว้ เอา คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับความเชื่อ เมื่อมีคนมาเล่าให้ฟัง เช่นว่าเขาเดินจากบ้านมาถึงที่ทำงาน 10 นาที ระยะทาง 5กิโลเมตร จะเชื่อหรือไม่ (สร้างจริยธรรม) 12. เอาคณิตศาสตร์มาสร้างแนวคิด สอนวิธีการทำกระเบื้องให้ออกลวดลายกระเบื้อง ให้หลากหลาย แล้วสามารถต่อลายกันได้ ลองใช้คณิตศาสตร์คำนวณ ดูความคิดสร้างสรรค์ (ฝึกสมองสร้างปัญญา) 13. การใช้โครงงาน โดยให้นักเรียน 3 คน/โครงงาน ให้หัดคิดวางแผน ใช้กระบวนการกลุ่มหัดแก้ปัญหาเฉพาะหน้า เช่น โครงงานการเปรียบเทียบราคาสินค้าเต่ละห้าง โครงงานประหยัดไฟฟ้า (ทีมงานสร้างโครงการ) 14. ทำนามธรรมให้เป็นรูปธรรม เช่น พาไปดูงานในสถาบันการเงิน ฝึกตัดสินใจวิธีการเลือกฝากธนาคาร การสอนตรีโกน ก็ให้ไปทดลองหาความสูงของเสาธงในโรงเรียน หรือของตึกอาคาร สอนเรื่องเมทริกซ์ ก็ใช้ชั้นวางหนังสือเป็นอุปกรณ์การสอน (สัมผัสได้) 15. วิชาสถิติ ก็ให้ไปนับลูกค้าเข้าร้านเซเว่นอีเลเว่น ในแต่ละชั่วโมงในแต่ละวันในหนึ่งสัปดาห์ ว่าเป็นอย่างไร ดูสถิติเพื่อทำนายลูกค้า เอาไปทำในลักษณะโครงงาน อาจให้ผู้ปกครองช่วยด้วย ลองให้เด็กนักเรียนเอาถ้วยน้ำแข็งใสมาชั่งน้ำหนักแต่ดูความแตกต่าง (SD) ของน้ำหนัก (นำสู่ชีวิตธุรกิจ) 16. การทำให้เด็กมีความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์มีดังนี้ (สนุกและง่าย) (ก) การแปลงนามธรรม เป็นรูปธรรม เพื่อให้สัมผัสได้ (ข) การทำของยากให้เป็นของง่าย ไม่ต้องกลัวว่าจะสอนไม่ทัน ครูต้องคิดว่าตำราเป็นแค่แนวทาง เอาจุดประสงค์เป็นตัวตั้ง แล้วก็จะสอนทันเอง 17. ครูต้องการเด็กนักเรียนแบบไหนนั้น ครูไม่มีสิทธิเลือกลูกศิษย์ ใครที่ไม่มีทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ไม่ชอบวิชานี้อย่าพึ่งปฏิเสธ เด็กอ่อนคณิตไม่เป็นไร อยากได้คนตั้งใจมากกว่า (ใจเป็นใหญ่) 18. หลักสูตรใหม่นั้นทั้งผู้เรียนและผู้สอน ต้องมีปฏิสัมพันธ์มากขึ้น ต้องมีการวางแผนการเรียน สมมติว่ามี 7 วิชา ครูกับนักเรียนประชุมกัน ไหนลองมาวางแผนร่วมกันว่าจะเรียนจะสอนวิชาอะไรก่อน (สร้างความพึงพอใจและการมีส่วนร่วม) 19. เรียนให้สนุก เล่นให้มีความรู้ ลองให้จัดทำกิจกรรมดู เช่นการแสดงละคร แล้วให้ลองประยุกต์วิชาต่างๆ มาใช้งานเช่นบัญชีรับจ่าย เงินที่เก็บจากค่าเข้าชม ใช้ศิลปะทำฉาก ใช้คณิตศาสตร์คำนวณกำไรขาดทุน ใช้วิทยาศาสตร์ในการเล่นละครเชิงเทคนิคแสง สี เสียงเป็นกิจกรรมบูรณาการสอนนักเรียน (สนุกแบบชีวิตงาน) 20. ทำให้มันง่าย เนื้อหาในหนังสือยุ่งยาก ซับซ้อน ทำอย่างไรจึงทำให้มันง่าย ครูต้องสอนให้เกิดความคิดรวบยอด วิธีจำสูตร เขียนสูตรทุกสูตร ตามประตู ตามฝาตู้เย็น มีทุกที่ เห็นทุกวันวิธีท่องสูตร ทำให้เป็นเหตุการณ์ที่น่าอัศจรรย์ เช่น นักเรียน ม.2 มี 2 โรงเรียน ทำสงครามกัน พบกันเมื่อไร ตีกันทันที นั่นคือ [2+]-[2-]=[0]ถ 21. โรงเรียนไม่มีเครื่องฉายแผ่นใส พูดอย่างเดียว จะน่าเบื่อ อาจจัดให้มีห้องพักนักเรียน เวลานักเรียนว่างก็เข้าไปในห้องนี้ เช่น เวลาสอนสูตรหาปริมาตรของปิรามิด V = (พื้นฐาน) (สูง) ก็ทำเป็นกล่องปิรามิดพับได้ พับไปพับมารูปปิรามิดกลายเป็นกล่องสี่เหลี่ยมที่สูงเพียง ของความสูง นอกจากนี้อาจทำโมบายวาดภาพศิลป์ เพลง ผลงานจากโครงงาน สื่อการสอนที่เกี่ยวกับวิชาคณิตไว้ในห้องนี้ (สร้างรูปธรรม) 22. เด็กที่ไม่ชอบคณิตศาสตร์จริงๆ ครูต้องใช้วิธีการเป็นเพื่อนไปกินข้าวด้วยกัน ทำให้เขารักครูก่อน อย่า สอนนาน สอนแพล็บเดียว (15 นาที) ก็ชวนไปห้องสมุด พูดเชียร์ไปเรื่อยๆ ค่อยๆ เพิ่มโจทย์ ให้กำลังใจหาโอกาสชมเชย อย่าพูดเปรียบเทียบกับคนอื่น หากนักเรียนสอบคะแนนเพิ่มจาก 1 เป็น 2 คะแนนเต็ม 10 คะแนน ก็น่ายินดีแล้วกับการดีขึ้น (ทำให้เกิดฉันทะ) 23. ปัญหาเวลานักเรียนเข้าสอบวิชาคณิตแล้วอึ้งไปพักใหญ่ให้แก้ไขโดยฝึกทำแบบฝึกหัดหรือโจทย์เป็นประจำ หาโจทย์มาทำซ้ำๆ เหมือนสอบตลอดเวลา จากง่ายไปยาก อ่านมากๆ ให้เคยชินกับการตีโจทย์คณิต (ทำให้เคยชิน) 24. พยายามหาสูตรลับ คณิตคิดลัด ของตนเองให้ได้ (รู้แจ้ง) 25. เวลาสอนให้สอนแบบสนุก ผิดถูกไม่ว่า วาดรูปลงไปก็ได้ สุดท้ายก็สรุปให้เขาฟัง (สอนสนุก) 26. สอนให้นักเรียนฟัง แต่เขาไม่เข้าใจ ให้ค่อยๆ อธิบายยกตัวอย่างมาประกอบเปรียบเทียบให้เห็นชัด (สอนคนเข้าใจยาก) 27. ปัญหาการเรียนสมัยใหม่ เรียนไม่ต่อเนื่องเชื่อมโยง เรียนไปเรียนมาแล้วกับมาที่เดิม อย่างนี้นักเรียนสับสน (การเชื่อมโยงเนื้อหา) 28. ปัญหาครอบครัวหย่าร้าง พ่อแม่เสียชีวิต เป็นปัญหาต่อการเรียน การสอน พยายามสอนให้นักเรียนว่าสิ่งนี้เป็นปัญหาของผู้ใหญ่ อย่ามานั่งทุกข์แทนผู้ใหญ่ แล้วจะเรียนไม่รู้เรื่อง ให้ตัดใจ แล้วมาเรียนดีกว่า ให้ปลอบใจ (สอนให้ไม่ทุกข์) 29. เรียนคณิตนานๆ จะรู้สึกเบื่อ ควรสลับเป็นเรื่องอื่นๆ เป็นระยะ ๆ (แก้เบื่อ) 30. ปัญหาฐานะการเงินของครอบครัว มีผลต่อการเรียน การให้งานนักเรียน แล้วต้องหาอุปกรณ์ ต้องใช้คอมพิวเตอร์ อย่างนี้พ่อแม่นักเรียนจนๆ เป็นปัญหาสนับสนุนแน่ๆ สร้างความเครียดให้นักเรียน (อย่าพึ่งเงินในการเรียนคณิตมากนัก) 31. นิสิต นักศึกษาที่ไม่กล้าถามอาจารย์ กลัวเพื่อนล้อเลียน ครูบางคนกลับมาต่อว่านักเรียนอีก ครูต้องเปิดใจ บางคนเรียนแล้วลืมง่าย ให้ฝึกบ่อย ๆ ชินตา ชินมือ เห็นทุกวัน ทำซ้ำๆ ก็จะแก้ปัญหาได้ (ไม่กล้าและขี้ลืม แก้ไขได้) 32. ต้องปฏิรูปครูด้วย ทำอย่างไรครูจึงจะมีทักษะทำให้คณิตเป็นของง่าย เรียนแล้วสนุก ประยุกต์ใช้ในชีวิต คิดแล้วสบายใจ หวังว่าแนวทางเรียนคณิตศาสตร์ให้สนุกนี้คงเป็นประโยชน์ต่อครู นักเรียน และประเทศชาติ นอกจากนี้ทักษะนี้อาจนำไปใช้กับวิชาอื่นๆ หรือการนำไปใช้ในการทำงานให้เรียบง่ายสบายใจ (Easy & Enjoy) ได้ ในสถานที่ทำงานได้อีกด้วย

จำนวนเฉพาะ

2011-04-05T09:30:00.007+07:00

แล้วจำนวนเฉพาะคืออะไร จำนวนเฉพาะก็คือจำนวนนับที่มีแค่สองตัวเท่านั้นที่หารมันลงตัว คือ 1 และตัวมันเอง แล้วอย่างนี้หนึ่งถือเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่

คำตอบคือไม่คะ เพราะ (ตอบแบบกำปั้นทุบดิน) ก็มันมีจำนวนนับแค่ตัวเดียวไง แต่จริงๆแล้วที่เขาไม่นับว่า 1 เป็นจำนวนเฉพาะนั้นมีหลายสาเหตุด้วยกัน แต่สาเหตุหลักๆก็คือ 1 นั้นเป็นเลขพิเศษ (เป็นเอกลักษณ์การคูณ) รวมไปถึงในการแยกตัวประกอบนั้น เราต้องการแยกตัวประกอบของจำนวนใดๆ ให้เป็นรูปของการคูณของตัวเลขที่น้อยกว่าจำนวนนั้น เช่น 2=1x2 แต่ 1 นั้นมันไม่มีนี่คะ (แต่ตอนนี้นักคณิตศาสตร์บางคนก็บอกว่า 1 นั้นเป็นจำนวนเฉพาะเหมือนกัน) แล้วจำนวนเฉพาะนั้นมีมาตั้งแ่ต่เมื่อไร ว่ากันว่ามีมาตั้งแต่สมัยอียิ ปต์โบราณแล้วครับ ดังนั้นมีมาเป็นพันปีแล้วคะ

แต่คนแรกที่พูดถึงจำนวนเฉพาะ ก็คือ ยูคลิด (Euclid) นักปรัชญาชาวกรีกโบราณ (ซึ่งก็เป็นพันปีอีกเหมือนกัน) ยูคลิดนั้นเขียนหนังสือที่ชื่อว่า The Elements หนังสือเรื่อง The Elements นั้นมีถึง 13 เล่มด้วยกัน และเป็นหนังสือพิมพ์มากที่สุดอันดับสองทั่วโลกเลยนะครับ จะเป็นรองก็เป็นเพียงแต่ไบเบิลเท่านั้น จำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุด จำนวนเฉพาะที่เล็กที่สุดนั้นง่ายใช่ไหมครับ เพราะว่ามันคือ 2 แต่ถ้านับ 1 ว่าเป็นจำนวนเฉพาะตามที่นักคณิตศาสตร์บางคนบอกว่าใช่ ก็หนึ่งแหละคะ แต่ใหญ่ที่สุดหล่ะ คำตอบคือมันยังหาไม่ได้คะ

ก็เพราะในหนังสือเรื่อง The Elements ของยูคลิดนะสิคะ ทำพิษ เพราะยูคลิดพิสูจน์ให้เห็นว่า ถ้าเราเจอจำนวนเฉพาะใหญ่มากตัวหนึ่ง แต่หาไปอีกหน่อยเราก็จะเจอที่ใหญ่กว่านั้นอีก เท่าที่คนหาได้ในตอนนี้ จำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดนั้นคือ 232,582,657 − 1 หาเจอเมื่อ 11 เดือนกันยายน ปี 2006 นี้เองครับโดย Great Internet Mersenne Prime Search ในนี้มีคำอยู่คำหนึ่งที่ชื่อว่า Mersenne Prime, Mersenne Prime นั้นเป็นวิธีการหาจำนวนเฉพาะวิธีหนึ่งครับ จากสมการ Mn=2n-1 Mn นั้นจะเป็นจำนวนเฉพาะ ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะคะ แต่จริงๆแล้ววิธีนี้ ก็ไม่ใช่จะหาจำนวนเฉพาะได้ทุกตัวหรอกนะครับ เพราะว่า ลองแทน n=11, M11=211-1 =2047 แต่ 2047 มันหารได้ด้วย 23 กับ 89 ลงตัว

วิธีการตรวจดูว่าตัวเลขไหนที่เป็นจำนวนเฉพาะ แล้วมีวิธีไหนที่เราจะรู้ได้ว่าตัวเลขนั้น เช่น N เป็นจำนวนเฉพาะ วิธีแรกก็คือ ก็ลองหารดูสิคะหารตั้งแต่ 1 ถึงตัวมันเลย ก็คือ N วิธีนี้ดูเหนื่อยใช่ไหมครับ งั้นก็เอาใหม่ ก็ลองหารด้วย 1 ถึง sqrt(n) ก็ลดลงได้เยอะ แต่ก็ยังช้าอยู่ดีใช่ไหมคะ งั้นคราวนี้มาลองวิธีฉลาดๆดูบ้าง วิธีฉลาดๆเช่น Fermat’s little theorem Fermat นั้นเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสครับ แต่จะบอกว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ก็ไม่เชิง เพราะว่า Fermat นั้น หากินทางกฎหมายคะ แค่คิดเลขเป็นงานอดิเรกเท่านั้น Fermat’s little theorem บอกว่า ถ้า a เป็นจำนวนนับใดๆ และ p เป็นจำนวนเฉพาะ ap-1 หารด้วย p ซะ แล้วถ้าได้เศษ 1 แล้วล่ะก็ p ก็เป็นจำนวนเฉพาะ แต่แหม มันก็ดูยากนะคะ เพราะเราต้องหาว่า a ตัวไหน ที่จะทำให้ข้อความข้างบนเป็นจริง ดูแล้วก็เหนื่อย มาดูิีอีกวิธีที่ฉลาดๆกันดูบ้างคะ (แต่วิธีนี้นั้นไม่ได้แน่นอนเสมอ) เห็นคำว่า Mersenne prime ที่ตอนต้นไหมคะ Mn=2n-1 ถ้าเราเอา ก็เอา Mn มาหารด้วย n ซะ ถ้าเหลือเศษหนึ่ง ก็ิอุิบอิบก่อน แต่ถ้าไม่ใช่หนึ่ง Mn ก็ตัวประกอบแน่นอนคะ แตุ่ถ้าเป็นหนึ่ง ก็ 555++++ Mn อาจจะเป็นจำนวนเฉพาะก็ได้ หรืออาจจะไม่ใช่ก็ได้ (เพียงแต่ว่ามีแนวโน้มที่จะเป็นจำนวนเฉพาะมากกว่าเท่านั้นเอง)

ลักษณะของจำนวนเฉพาะนั้นมีมากมายคะ เช่น Wilson’s theorem ที่บอกว่า จำนวนเต็ม p>1 เป็นจำนวนเฉพาะ ก็ต่อเมื่อ (p-1)!+1 หารด้วย p ลงตัว Bertrand’s postulate ที่บอกว่า ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 แล้ว จะมีจำนวนเฉพาะหนึ่งตัว p ที่ nทั้งหมดเป็นเรื่องเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะที่นักคณิตศาสตร์นั้นศึกษากันมาเป็นพันๆปีเลยนะคะเนี่ย ตอนหน้าเราจะมาดูกันว่า แล้วจำนวนเฉพาะนั้นสามารถนำมาประยุกต์ใช้กับอะไรกันได้บ้าง ตอนนี้เอาแค่ปูพื้นฐานก่อนนะคะ

อ้างอิง du Sautoy, M. The Music of the Primes: Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics. HarperCollins 2004 (มีเว็บไซท์ที่http://www.musicoftheprimes.com/) Derbysrine, J. Prime Obssession, John Henry Press. Washington DC. 2003 Devlin, K. The language of mathematics, W. H. Freeman and Company, NY. 1998 http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number#There_are_infinitely_many_prime_numbers ที่มา http://gotoknow.org/blog/mathbeauty/93000

2011-03-06T20:15:00.005+07:00

คณิตฯช่วงชั้นที่3

ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

2011-02-18T21:13:00.006+07:00

บทเรียนรวม
1.บทเรียนเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และสามมิติ
2.บทเรียนรวมเรื่องรูปเรขาคณิตสองมิติ
3.บทเรียนรวมเรื่องรูปเรขาคณิตและรูปทรงเรขาคณิต
4.ไฟล์ VDO สไลด์ และไฟล์ PDF จัดทำโดย โครงการจัดทำเนื้อหา ระบบ e-Learning
ของการศึกษาทางไกลผ่านดาวเทียม เฉลิมพระเกียรติฯ
5.บทเรียนและแบบทดสอบ เรื่องรูปสมมาตร จัดทำโดย เว็บไซต์สคูลไทยดอทคอม
6.บทเรียนและแบบทดสอบ เรื่องระนาบสมมาตร จัดทำโดย เว็บไซต์สคูลไทยดอทคอม
7.บทเรียนและแบบทดสอบ เรื่องชนิดของรูปสามเหลี่ยม จัดทำโดย เว็บไซต์สคูลไทยดอทคอม
8.บทเรียนเรื่อง รูปสมมาตร จัดทำโดย เว็บไซต์ skooolthai.net
9.บทเรียนเรื่องแกนสมมาตร จัดทำโดย เว็บไซต์ skooolthai.net
10.บทเรียนเรื่องระนาบสมมาตร จัดทำโดย เว็บไซต์ skooolthai.net

แบบฝึกทักษะ
1.แบบฝึกทักษะ เรื่องแกนสมมาตร จัดทำโดย เว็บไซต์สคูลไทยดอทคอม

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

2011-01-13T10:13:00.004+07:00

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แบบรูปและความสัมพันธ์
การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
:::เรียนผ่าน วีดีโอออนไลน์ eDLTV ของการศึกษาทางไกลผ่านดาวเทียม:::

สื่อออนไลน์

:::สื่อบทเรียนออนไลน์ ชุด Solid Man Tutor เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

::แบบฝึกทักษะออนไลน์ จัดทำโดย ครูพงศักดิ์ วุฒิสันต์ โรงเรียนจันทร์หุ่นบำเพ็ญ
เรื่องแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว:::

:: สื่อคอมพิวเตอร์ช่วยสอน เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดย ครูวิสา...

สวัสดีปีใหม่นะคะ

2011-01-01T00:27:00.003+07:00

365 วันผ่านไป
อดใจไม่ไหว..ว่ามันไวเหมือนล้อเล่น
ปีใหม่มาแล้วอย่าทำใจเย็น
มาเริ่มต้นทำตัวเป็นคนดีดี
ปีใหม่..ต้องทำอะไรใหม่ๆ
เริ่มต้นอะไรที่สดใสกว่านี้
ให้รางวัลกับตัวเองด้วยสิ่งดีดี
ต้อนรับวันพรุ่งนี้ Happy New Year

กูเกิลเริ่มเปลี่ยนโลโก้วันส่งท้ายปีเก่าทั่วโลก

2010-12-31T22:52:00.003+07:00

I = 1 II = 2 III = 3 เพราะฉะนั้น

MM = 2000 MMX = 2010 MMXI = 2011 ไง!

GMMXIE = G2011E

โอเค !!! แหม..ทำเอาเกือบซึ้ง..!

เศษส่วนและทศนิยม

2010-12-16T19:09:00.004+07:00

เลขประจำตัวประชาชน 13 หลัก

2010-12-16T09:11:00.002+07:00

เลขประจำตัวประชาชน 13 หลัก ให้อะไรแก่ประชาชน

นักเรียนคงเกิดความสงสัยว่า เลขประจำตัวประชาชน 13 หลัก ที่สำนักทะเบียนกำหนดขึ้นมานั้นหมายถึงอะไร และสามารถนำไปใช้ประโยชน์อะไรได้บ้าง จุดเริ่มต้นของเลขประจำตัวประชาชน 13 หลัก นั้นเริ่มจากโครงการจัดทำเลขประจำตัวประชาชน เพื่อนำไปจัดตั้งคลังข้อมูลประวัติทะเบียนราษฎรของประชาชนทั่วประเทศด้วยระบบคอมพิวเตอร์ ซึ่งเก็บไว้ที่สำนักทะเบียนกลาง กรมการปกครอง เพื่อจัดทำระบบมาตรฐานกลางในการใช้เลขประจำตัวแก่ประชาชน โดยประชาชนแต่ละคนจะมีเลขประจำตัวประชาชนเพียงเลขเดียว ตั้งแต่เกิดจนตายไว้ใช้อ้างอิงและพิสูจน์ตัวบุคคลในการติดต่อราชการ รวมไปถึงการทำธุรกรรมต่างๆ เช่น การใช้สิทธิเลือกตั้ง การสมัครงาน การติดต่อธุรกิจการค้า การทำนิติกรรมสัญญาและการติดต่อประสานงานกับส่วนราชการหรือภาคเอกชน นอกจากนั้นยังเป็นหลักฐานที่หน่วยงานต่างๆ ใช้ตรวจสอบบุคคลเพื่อประกอบการออกหนังสือสำคัญต่างๆ เฉพาะด้าน เช่น บัตรประจำตัวผู้ป่วยของโรงพยาบาล ใบอนุญาตขับขี่ หนังสือเดินทาง หรือแม้แต่บัตรเครดิตประเภทต่างๆ ซึ่งเลขประจำตัวประชาชน 13 หลัก สามารถประมวลผลข้อมูลด้วยระบบคอมพิวเตอร์ออกมาใช้ประโยชน์ได้มากมาย ไม่ว่าจะเป็นการตรวจสอบ พิสูจน์ ค้นหา ยืนยันและรับรองตัวบุคคลของประชาชนซึ่งสามารถทำได้ด้วยความรวดเร็ว รวมทั้งยังเป็นการป้องกันและปราบปรามการทุจริตทางทะเบียนและบัตร ตลอดจนการวางแผนด้านการปกครองพัฒนาและการป้องกันประเทศและการบริการประชาชนทางด้านการทะเบียนและบัตรประจำตัวประชาชนด้วยระบบออนไลน์

ความหมายของเลขประจำตัวประชาชน 13 หลัก แต่ละหลัก
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

หลักที่ 1 หมายถึงประเภทของบุคคล ซึ่งมี 10 ประเภท ประกอบด้วย

หมายเลข 1 ได้แก่ คนที่เกิดและมีสัญชาติไทย ซึ่งได้แจ้งเกิดภายในกำหนดเวลา (ตั้งแต่ 1 มกราคม 2527) หมายเลข 2 ได้แก่ คนที่เกิดและมีสัญชาติไทย ได้แจ้งเกิดเกินกำหนดเวลา (ตั้งแต่ 1 มกราคม 2527)
หมายเลข 3 ได้แก่ คนไทยและคนต่างด้าวที่มีใบสำคัญประจำตัวคนต่างด้าว และมีที่อยู่ในทะเบียนบ้าน ก่อนวันที่ 31 พฤษภาคม 2527
หมายเลข 4 ได้แก่ คนไทยและคนต่างด้าวที่มีใบสำคัญประจำตัวคนต่างด้าว และได้ย้ายเข้าทะเบียนบ้าน ขณะยังไม่มีเลขประจำตัวประชาชน (ระหว่างวันที่ 1 มกราคม-31 พฤษภาคม 2527)
หมายเลข 5 ได้แก่ คนไทยที่ได้รับอนุมัติให้เพิ่มชื่อเข้าในทะเบียนในกรณีตกสำรวจหรือกรณีตกสำรวจหรือกรณีอื่นๆ หมายเลข 6 ได้แก่ ผู้ที่เข้าเมืองโดยไม่ชอบด้วยกฎหมาย และผู้ที่เข้าเมืองโดยชอบด้วยกฎหมาย แต่ได้รับอนุญาตให้
อยู่ในลักษณะชั่วคราว
หมายเลข 7 ได้แก่ บุตรของบุคคลหมายเลข 6 ซึ่งเกิดในประเทศไทย
หมายเลข 8 ได้แก่ คนต่างด้าวที่เข้าเมืองโดยถูกต้องตามกฎหมาย คือ ได้รับใบสำคัญประจำตัวคนต่างด้าว
คนได้รับการแปลงสัญชาติเป็นสัญชาติไทย และคนที่ได้รับสัญชาติไทย
หมายเลข 0 หมายถึง บุคคลที่ไม่มีสถานะทางทะเบียน ได้แก่ บุคคลที่มีถิ่นอยู่ในประเทศไทย แต่ไม่มีรายการใน
ทะเบียน เนื่องจากไปปรากฏหลักฐานยืนยันถิ่นกำเนิด หรือประวัติบุคคล หรือมีหลักฐานไม่เพียงพอที่นายทะเบียนจะพิจารณาเพิ่มชื่อในทะเบียนบ้าน
หมายเลข 00 หมายถึง คนต่างด้าวที่เข้ามาอยู่ในประเทศไทยโดยไม่ได้รับอนุญาตสัญชาติพม่า ลาว และกัมพูชา
โดยรัฐมนตรีว่าการกระทรวงมหาดไทย ออกประกาศอนุญาตให้อยู่ในประเทศไทยเป็นกรณีพิเศษ ตามมติคณะรัฐมนตรี
หลักที่ 2 ถึงหลักที่ 5 หมายถึง รหัสสำนักทะเบียนที่ออกเลขประจำตัวประชาชนให้กับประชาชน
หลักที่ 6 ถึงหลักที่ 12 หมายถึง ลำดับที่ของบุคคลในแต่ละประเภทของแต่ละสำนักทะเบียน
หลักที่ 13 คือ ตัวเลขตรวจสอบความถูกต้องของเลขประจำตัวประชาชนทั้งหมด
เลขประจำตัวประชาชน 13 หลักดังกล่าว จะใช้ประโยชน์ต่อไปในอนาคตได้อีกนานัปการ เช่น การบริการด้าน

E-Service,Digital Signature ฯลฯ เป็นต้น

ครม.อนุมัติรร.จุฬาภรณราชวิทยาลัยเป็นโรงเรียนวิทยาศาสตร์ภูมิภาค

2010-11-30T14:26:00.000+07:00

ครม.อนุมัติรร.จุฬาภรณราชวิทยาลัยเป็นโรงเรียนวิทยาศาสตร์ภูมิภาค เพื่อกระจายโอกาส

วันนี้(26พ.ย.) นายชินวรณ์ บุณยเกียรติ รมว.ศึกษาธิการ(ศธ.) ให้สัมภาษณ์ว่า เมื่อเร็ว ๆนี้ คณะรัฐมนตรี(ครม.) ได้อนุมัติโครงการโรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัยเป็นโรงเรียนวิทยาศาสตร์ภูมิภาค เพื่อกระจายโอกาสสำหรับนักเรียนผู้มีความสามารถพิเศษด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ตามที่ศธ.เสนอ ซึ่งจะเป็นการพัฒนาโรงเรียนจุฬาฯ 12แห่งทั่วประเทศ ที่มีหน้าที่ในการจัดการศึกษาสำหรับผู้มีความสามารถพิเศษด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-6 อยู่แล้ว ให้เข้มข้นขึ้น โดยเปิดให้เด็กในชนบทและภูมิภาคของประเทศไทยที่มีศักยภาพทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์สูง ได้เข้ามาเรียน โดยคัดผลการเรียนเฉลี่ยสะสมตลอดหลักสูตรม.ปลายหรือ GPAX 3.50 ขึ้นไป รวมทั้งจัดโควต้าพิเศษแก่โรงเรียนดีประจำตำบลแห่งละ 1-2 ทุนได้คัดนักเรียนที่เป็นช้างเผือกหรือมีความสามารถสูงเข้ามาเรียนด้วย ตลอดจนเป็นการสร้างแรงจูงใจให้เด็กเก่งได้เรียนในโรงเรียนใกล้บ้าน ซึ่งนักเรียนในโครงการนี้จะได้ทุนเรียนฟรี คนละ 94,000 บาทต่อคนต่อปี ซึ่งเป็นอัตราเดียวกับโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ที่ได้ให้การสนับสนุนนักเรียนที่เข้าเรียน

นายชินวรณ์ กล่าวต่อไปว่า โครงการดังกล่าวจะรับนักเรียนในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา2554 จำนวน 576 คน โรงเรียนละ 48 คน แบ่งเป็นรับ ม.1 จำนวน 24 คนและ ม. 4 รับ จำนวน 24 คน นอกจากนี้ครม.ยังได้อนุมัติงบประมาณกลางจำนวน 27 ล้านบาท เพื่อให้โรงเรียนจุฬาฯ ดำเนินการรับนักเรียน เนื่องจากยังไม่ได้มีการตั้งงบประมาณไว้ใปีงบประมาณ 2554 ส่วนแผนโครงการการดำเนินงานระยะตั้งแต่ปีการศึกษา 2554-2557มีดังนี้ รับนักเรียนรวม 53,568 คน โดยในปีการศึกษา 2555 รับนักเรียน 3,456 คน ปี 2556 รับ 6,336 คนและปี 2557 รับ 8,640 คนนอกจากนี้ ครม.ยังอนุมัติให้ตั้งคณะกรรมการชุดหนึ่งมาบริหารโครงการนี้โดยมีดร.กฤษณพงศ์ กีรติกร เป็นประธาน ซึ่งคณะกรรมการชุดนี้จะมีหน้าที่กำหนดนโยบายในภาพรวม กรอบและทิศทางการพัฒนาเพื่อให้การดำเนินการของแต่ละโรงเรียนเป็นไปในทิศทางเดียวกันทั้งหมด ส่วนรูปแบบการบริหารโรงเรียนระยะแรกจะยังเหมือนเดิม แต่ในอนาคตจะปรับเป็นนิติบุคคลเต็มรูปแบบหรือเป็นโรงเรียนในกำกับของรัฐ

“นอกจากจะพัฒนาโรงเรียนจุฬาฯให้เป็นโรงเรียนวิทยาศาสตร์ภูมิภาคแล้ว ผมเชื่อว่าโครงการนี้จะเป็นการส่งเสริมและสนับสนุนการผลิตและการพัฒนากำลังคนด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและนวัตกรรมให้มีปริมาณและคุณภาพสอดคล้องกับความต้องการของประเทศ ที่สามารถทำการวิจัยและพัฒนาเพื่อสร้างความรู้และนวัตกรรมใหม่ให้กับประเทศได้เป็นอย่างดี”นายชินวรณ์ กล่าว

ที่มา เดลินิวส์ วันเสาร์ ที่ 27 พฤศจิกายน 2553

มีอะไรจะบอกครูกุ้ง ไหมคะ

2010-09-17T08:42:00.006+07:00

เรียนที่ ร.ร. ของเรา น้อง ม.1 อยากบอกอะไรครูบ้างไหม

ครูรักนักเรียนทุกคน ดูแลตัวเอง อ่านหนังสือด้วยนะคะ

รุ่นพี่ ดูแลน้องๆ นะคะ

เรื่องเล่าจากประสบการณ์..ชีวิตนักเรียนประจำ

2010-09-17T08:36:00.000+07:00

ให้นักเรียนบอกถึง การใช้ชีวิตในโรงเรียนประจำ
คนละ 2 บรรทัด

โรงเรียนมาตรฐานสากล

2010-08-31T21:17:00.003+07:00

โรงเรียนมาตรฐานสากล World – Class Standard School

คือ โรงเรียนที่มีเป้าหมายเพื่อพัฒนา / ยกระดับคุณภาพการจัดการเรียนการสอนและ การจัดการด้วยระบบคุณภาพ เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะที่พึงประสงค์ของผู้เรียน เป็นมาตรฐานสากล

ศตวรรษที่ 21 ทุกประเทศได้มีการพัฒนาและใช้หลักสูตรการศึกษาที่มีเป้าหมายให้ผู้เรียนได้

- Learn to know

- Learn to be

- Learn to live together

เพื่อสร้างคุณลักษณะที่พึงประสงค์ในฐานะพลโลก

เป็นเลิศวิชาการ (เรียนคณิต, วิทย์, ไทย, E)

สื่อสารสองภาษา (เรียนไทย, E)

ล้ำหน้าทางความคิด (ใฝ่รู้ใฝ่เรียน ค้นคว้าแสวงหาความรู้โดยใช้ Internet)

ผลิตงานอย่างสร้างสรรค์ (มอบหมายให้นักเรียนสร้างโครงงานบริการสังคม ให้ผู้เรียนปฏิบัติกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน กิจกรรมบำเพ็ญประโยชน์)

ร่วมกันรับผิดชอบต่อสังคมโลก (ได้เรียนรู้จากกิจกรรม CAS)

การพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนมาตรฐานสากล

1. ยึดหลักสูตรแกนกลางการศึกษาทุกประการ

2. จัดให้มีการเรียนการสอนที่เป็นสากล 4 สาระ ได้แก่
- ทฤษฎีความรู้ (Theory of knowledge : TOK) วิชาที่ว่าด้วยการให้ผู้เรียนแสวงหาความรู้ที่เป็นปัญหา / ข้อสงสัย / สิ่งที่อยากรู้ โดยให้ค้นคว้าหาความรู้จากแหล่งต่าง ๆ ที่น่าเชื่อถือ และเขียนรายงานสรุปผลการค้นค้าเป็นรูปแบบความเรียง ชั้นสูง โดยใช้ภาษา อย่างถูกต้อง และนำเสนอเป็นรูปแบบที่ถูกต้องเป็นสากล
- ความเรียงชั้นสูง (Extended – Essay)
- โครงงาน / กิจกรรมสร้างสรรค์ (CAS : Creative, Action, Service)
- โลกศึกษา (Global Education) จัดการเรียนรู้ที่มุ่งเน้นกระบวนการตัดสินใจแบบมีส่วนร่วม โดยการวิเคราะห์เหตุการณ์และการพัฒนาที่เกิดขึ้นในจุดเล็ก ๆ ที่เป็นความจริงใกล้ตัวของผู้เรียน โดยให้สัมพันธ์กับชีวิตประจำวันซึ่งจะช่วยพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์ วิจารณ์ ที่สามารถนำไปใช้ตัดสินใจได้ในชีวิตประจำวัน ซึ่งจะส่งผลต่อความสันติสุข และความมั่นคงปลอดภัยในโลก

3.ปรับเปลี่ยนวิธีการวัดและประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยให้ผู้เรียนสร้างสรรค์ผลงาน นำเสนอผลงานทั้งเป็นเอกสารและปากเปล่า (Oral Presentation) ซึ่งหมายถึงการให้ผู้เรียนเจ้าของผลงานนำเสนอผลงานเอกสารด้วยการเขียน โดยไม่อนุญาตให้นำเสนอโดยการอ่าน ไม่ใช่การสอบสัมภาษณ์ (Interview)

อ้างอิง ไขข้อข้องใจในเรื่อง โรงเรียนมาตรฐานสากล World-Class Standard School
สำนักบริหารงานการมัธยมศึกษาตอนปลาย สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

การจัดค่ายคณิตศาสตร์

2010-08-16T22:18:00.004+07:00

การจัดค่ายคณิตศาสตร์

การจัดค่ายคณิตศาสตร์เป็นกิจกรรมหนึ่งที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียน มีความกระตือรือร้นที่จะเรียนคณิตศาสตร์ ทำให้วิชาคณิต

ศาสตร์ไม่น่าเบื่ออย่างที่คิด กิจกรรมนั้น ๆ จะทำให้ผู้เรียนสนุกสนานไปพร้อม ๆ กับได้ความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์

เห็นประโยชน์ของการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ และก่อให้เกิดเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

กิจกรรมที่เราจะเสนอต่อไปนี้เป็นเพียงแนวทางในการจัดเท่านั้น ผู้สอนหรือผู้ดำเนินการจัดค่ายคณิตศาสตร์สามารถดัด

แปลงไปตามสภาพการณได้หรือความเหมาะสมอื่นได้

ความหมายของค่ายคณิตศาสตร์

ค่ายคณิตศาสตร์เป็นกิจกรรมคณิตศาสตร์ประเภทของการศึกษานอกสถานที่หรือนอกห้องเรียน ที่ผู้สอนจัดให้นัก

เรียนได้เข้าร่วมกิจกรรม จะพักแรมร่วมกัน 1-2 วันหรือมากกว่าก็แล้วแต่โอกาส ส่วนสถานทีก็เช่นกันแล้วแต่เห็นเหมาะสม

พร้อมนั้นมีกิจกรรมเข้าร่วมทางวิชาการ นันทนาการ เพื่อเพิ่มความรู้ทางคณิตศาสตร์ ฝึกด้านทักษะกระบวนการ ประสบ

การณ์ตรงด้านคณิตศาสตร์ ในสภาพแวดล้อมที่ผู้จัดจัดให้ และส่งเสริมในผู้เข้าค่ายมีความคิดสร้างสรรค์ในทาง

คณิตศาสตร์

จุดประสงค์ของการเข้าค่ายคณิตศาสตร์

1. เพื่อให้ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับกระบวนการทางคณิตศาสตร์

2. เพื่อส่งเสริมให้นักเรียนรู้จักคิดและมีความคิดสร้างสรรค์ในทางคณิตศาสตร์

3. เพื่อให้การเรียนการสอนคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพมากที่สุด

4. เพื่อส่งเสริมให้นักเรียนได้มีโอกาส ศึกษา ค้นคว้า และเรียนรู้ธรรมชาติไปด้วย

5. เพื่อส่งเสริมให้นักเรียนมีนิสัยเป็นคนช่างสังเกตุ ค้นหาข้อมูล เก็บรวบรวมข้อมูล วางแผนและสรุปสิ่งที่พบเห็น

ได้ด้วยตนเอง

6. เพื่อนำเอาประสบการณ์ที่ผ่านการเข้าค่ายมาใช้ในชีวิตประจำวันได้

7. เพื่อให้นักเรียนได้รับประสบการณ์ตรงนอกเหนือจากที่เรียนในห้องเรียน

8. เพื่อฝึกให้นักเรียนได้อยู่ร่วมกัน และรู้จักปรับตัวเข้ากับผู้อื่น และช่วยเหลือผู้อื่นได้

9. เพื่อฝึกให้มีวินัย รู้จักเสียสละ ตรงต่อเวลา ร่วมกับเพื่อนแก้ปัญหา และรู้จักเป็นผู้นำผู้ตามที่ดี

หลักเกณฑ์การจัดค่ายคณิตศาสตร์ควรปฏิบัติดังนี้

1. กำหนดเนื้อหาของการจัดค่ายให้ชัดเจน

2. สอดคล้องกับจุดประสงค์ที่กำหนดไว้ และเป็นการเพิ่มพูนความรู้และประสบการณ์ตรงจากการเข้าค่ายจริง

3. กิจกรรมที่จัดต้องเน้นด้านคณิตศาสตร์ และเสริมสร้างความรูปตามหลักสูตรคณิตศาสตร์

4. เน้นกิจกรรมทั้งด้านวิชาการและนันทนาการที่นักเรียนที่นักเรียนได้ร่วมกันเป็นกลุ่ม เพื่อเสริมสร้างความสามัคคี

มีมนุษยสัมพันธืที่ดี และมีภาวะความเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี

5. ต้องคำนึงถึงความปลอดภัยเป็นหลักในการจัดค่าย อาทิ การเดินทาง ที่พัก กิจกรรมที่จัด ฯลฯ

6. ต้องคำนึงถึงความเหมาะสม กิจกรรมที่จัดต้องไม่เป็นการท้าทาย ขัดศิลธรรมวัฒนธรรม และวัยของผู้เข้าค่าย

7. ช่วงเวลาที่จัด อาทิ ฤดูกาล ช่วงเวลาเช่น 1-2 วัน หรือ 2-3 วัน สถานที่ตั้งค่าย เป็นต้น

กิจกรรมในการจัดค่ายคณิตศาสตร์

1. กิจกรรมวิชาการ

1.1 การบรรยายทางวิชาการด้านคณิตศาสตร์ เน้นเชิญวิทยากรที่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์มาบรรยาย

1.2 การดูงานสถานที่และโรงเรียนต่าง ๆ

1.3 จัดกิจกรรมรวมด้านความคิดสร้างสรรค์ เช่นให้นักเรียนได้สร้างสรรค์ภาพศิลป์จากรูปเรขาคณิต เป็นต้น

2. กิจกรรมนันทนาการ

1. การออกกำลังกายด้วย แอโรบิค กิจกรรมเข้าจังหวะอื่นๆ

2. เล่นเกมต่าง ๆ

3. การร้องเพลงประกอบท่าทางถ้าเป็นไปได้ควรใช้เพลงคณิตศาสตร์

4. การตอบปัญหาทางคณิตศาสตร์

ขั้นตอนการจัดค่ายคณิตศาสตร์

1. ขั้นเตรียมการ

1.1 เขียนโครงการค่ายคณิตศาสตร์ ตั้งคณะกรรมการฝ่ายต่าง ๆ

1.2 เตรียมงานด้านวิชาการ เช่น สำรวจและศึกษาสถานที่ต่าง ๆ ที่จะเข้าค่าย

1.3 เตรียมงานด้านกิจกรรมด้านนันทนาการ และกิจกรรมประจำฐาน

1.4 กำหนดเกณฑ์และวิธีการคัดเลือกนักเรียนเข้าค่ายที่เหมาะสม(ในกรณีจัดรวมกลุ่มโรงเรียน หรือระดับเขตการ

พื้นที่ศึกษา หรือแม้แต่โรงเรียนเดียวแต่นักเรียนมากเกินกำลังที่จะจัด)

1.5 การประสานงานด้านธุรการต่าง ๆ เช่นพาหนะ ที่พัก อาหาร น้ำดื่มน้ำใช้ หรือด้านสุขอนามัย เป็นต้น

2. ขั้นตอนการดำเนินงาน

2.1 ประชุมคณะกรรมการแต่ละฝ่าย

2.2 จัดค่ายตามแผนงานหรือโครงการที่วางไว้

2.3 ดำเนินกิจกรรมวิชาการตามขั้นตอนดังนี้

2.3.1 ชี้แจงแนวทางและให้ความรู้ก่อนดำเนินการและกิจกรรมแต่ละกิจกรรม

2.3.2 ดูแลนักเรียนขณะดำเนินกิจกรรมเป็นอย่างดี

2.3.3 นักเรียนผู้เข้าค่ายทุกคนต้องเขียนรายงานและอภิปรายกิจกรรมประจำวันแต่ละวัน

3. การประเมินผล

1. ทำการประเมินผลประจำวัน เช่นประเมินผลกิจกรรมต่าง ๆ โดยคณะกรรมการค่าย เพื่อนำไปแก้ปัญหาในวัน

ต่อไป

2. ทำการประเมินผลเมื่อสิ้นสุดการเข้าค่าย โดยประเมินผลในทุก ๆ ด้าน อาทิกิจกรรมวิชาการ นันทนาการ

กิจกรรมเข้าฐาน ธุรการและอื่น ๆ เพื่อปรับปรุงแก้ไขไว้ใช้ในโอกาสต่อไป

หลักการจัดค่ายคณิตศาสตร์

ข้อตกลงการจัดค่ายคณิตศาสตร์

1. ให้เลือกประธานกรรมการ รองประธาน เลขานุการค่าย และอื่น ๆ ตามที่เห็นว่าควจจะมี

2. ตั้งชื่อกลุ่ม เลือกประธานรองประธาน เลขานุการประจำกลุ่มย่อยแต่ละกลุ่ม(ควรจะเปลี่ยนประธานทุกวัน)

3. เลือกเพลงประจำกลุ่ม

4. ทุกคนต้องร่วมประจำฐานที่วิทยากรระบุในแต่ละวัน

5. ในแต่ละวันจะต้องรวมทุกกลุ่มใหญ่ที่ห้องประชุมใหญ่อาจจะวันละ 1-3 ชั่วโมงภาคเช้าและ 1 ชั่วโมงช่วงกลาง

คืน อีก 2 ชั่วโมงเป็นอย่างน้อย สุดท้ายของภาคกลางคืนคือสวดมนต์และร้องเพลงสรรเสริญพระบารมี

ขั้นตอนการเข้าฐาน

1. จะต้องเข้าแถวหน้ากระดานเรียงหนึ่ง

2. ร้องเพลงประจำกลุ่มตัวเองขณะเดินไปฐาน

3. หัวหน้ากลุ่มรายงานตัว(ที่รายงานอาจมี กลุ่มที่...ชื่อกลุ่ม...พร้อมที่จะทำกิจกรรมแล้วค่ะ เป็นต้น)

4. วิทยากรประจำฐานแนะนำชี้แจงกติกา หรือแนวทางการทำกิจกรรมและการร่วมทำกิจกรรม

5. สมาชิกในกลุ่มในแต่ละฐานร่วมทำกิจกรรมประจำฐาน(ซึ่งกิจกรรมในแต่ละฐานจะนำเสนอต่อไป) ใช้เวลาประ

มาณ 20 นาที (อันนี้แล้วแต่วันที่จัดถ้าจัดหลายวันการทำกิจกรรมแต่ละฐานอาจใช้เวลาที่ฐานมากขึ้นก็ได้)

6. วิทยากรประจำฐานประเมินการร่วมกิจกรรมของแต่ละคน

7. หัวหน้ากลุ่มกล่าวขอบคุณวิทยากรและเวียนไปฐานต่อไป

8. ทุกคนจะได้เข้าฐานคนละ 5 ฐานตามที่เรากำหนดในแผนดำเนินการ

9. คณะกรรมการประเมินผลสรุปคะแนนแต่ละฐานและรวมทุกฐาน เพื่อมอบรางวันแก่กลุ่มหรือบุคคล

กิจกรรมค่ายคณิตศาสตร์

การจัดค่ายคณิตศาสตร์ที่จะเสนอในที่นี้จะนำเสนอตัวอย่างคร่าวๆ ท่านสามารถนำไปดัดแปลงใช้ได้ตามความเหมาะ

สมดังนี้

1. การจัดค่ายแบบระบบกลุ่ม การจัดค่ายรูปแบบนี้จะแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มย่อย โดยการเอาจำนวนฐาน

หารด้วยจำนวนนักเรียนถ้ามากก็จะหลายคนต่อกลุ่ม แต่ละกลุ่มควรจะอยู่ประมาณไม่เกิน 15 คน และแต่ละกลุ่มจะต้องผ่าน

ฐานต่าง ๆ 5 ฐาน การเล่น บุคลากรในกลุ่มจะช่วยกันแก้ปัญหาที่ผู้จัดกำหนดให้ในแต่ละฐานให้เสร็จ จากนั้นจึงจะไปฐาน

ต่อไปได้(5 ฐานนี้ไม่ได้เป็นทฤษฏีอะไรเพียงยกเป็นตัวอย่างเท่านั้นจะมีกี่ฐานก็ได้แล้วแต่เหมาะสมและความพร้อมของผู้

ดำเนินการ) 5 ฐานดังกล่าวมีดังนี้

1.1 ฐานคณิตศาสตร์กับธรรมชาติ

1.2 ฐานคู่เราอยู่ไหน

1.3 ฐานคณิตศาสตร์ศิลป์

1.4 ฐานคำใบ้

1.5 ฐานเกมคณิตศาสตร์

รายละเอียดการจัดกิจกรรมแต่ละฐานดังนี้

1.1 ฐานคณิตศาสตร์กับธรรมชาติ ให้แต่ละกลุ่มออกแบบโดยใช้สิ่งที่มีอยู่ในธรรมชาติรอบข้าง (แต่พึงระวัง

ต้องไม่ทำลายธรรมชาติ ) โดยเน้นชิ้นงานที่เกิดขึ้นจะต้องเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ โดยอาจจะเก็บใบไม้ ใบหญ้า

ตัดตกแต่ง ติดลงบนกระดาษที่วิทยากรแจกให้ด้วยกาว ทุกคนในกลุ่มร่วมด้วยช่วยกันจนเสร็จ แล้วตั้งชื่อชิ้นงานนั้น จาก

นั้นส่งเป็นภาพในนามของกลุ่ม เพื่อประกวดเมื่อเข้าฐานครบทุกกลุ่มแล้ว

1.2 ฐานคู่เราอยู่ไหน วิทยากรประจำฐานแจกบัตรคำถามและคำตอบให้นักเรียนคนละบัตรในแต่ละรอบ จากนั้น

ให้แต่ละคนหาคู่ที่เป็นคำถามคำตอบของกันและกัน เมื่อหาครบก็จับมือกันและนั่งลง เมื่อทุกคนนั่งลงหมดแล้วก็ให้ทีละคู่

ยืนขึ้นอธิบายคำถามและที่มาของคำตอบให้เพื่อนๆ ฟัง จนครบทุกคู่ จากนั้นก็ใช้วิธีการเดิมต่อรอบที่สอง สาม สี่ ไป

เรื่อย ๆ แล้วแต่ช่วงเวลาที่กรรมการกลางกำหนดว่าแต่ละฐานให้เวลาเท่าใด เมื่อหมดเวลา

1.3 ฐานคณิตศาสตร์ศิลป์ วิทยากรเลือกรูปใดรูปหนึ่งหรือหลาย ๆ รูปต่อไปนี้ [คลิกดูที่นี่ ] แล้วขยายใหญ่ขึ้น

ขนาดกระดาษ A4 ให้ออกมาเป็นสีขาวดำ จากนั้นแจกให้นักเรียนระบายสีให้สวยงาม และเป็นชิ้นงานส่งวิทยากรและให้

คะแนนออกมา เก็บชิ้นที่มีคะแนนมากที่สุดไว้เป็นผลงานกลุ่มแล้วประกวดในระดับกลุ่มใหญ่อีกครั้งหนึ่ง

1.4 ฐานคำใบ้ ฐานนี้จะแบ่งการใบออกเป็น 3 ลักษณะด้วยกัน อาจจะมากหรือน้อยกว่านี้ก็ได้แล้วที่การตกลง

ของทีมวิทยากรในที่นี่คือ

1.4.1 ใบ้ด้วยกิริยาท่าทางฐานนี้วิทยากรจะใบ้คำโดยการแสดงท่าทางเท่านั้น ให้ตอบรายบุคคลโดยการให้เขียน

ใส่กระดาษที่แจกให้ วิทยากรตรวจที่ละคำ ๆ ไป คล้าย ๆ กับเกมโชว์ในทีวีแหละ สะสมคะแนนไว้ใครได้มากที่สุดในกลุ่ม

ย่อยเป็นผู้ชนะรับรางวัลไป และกลุ่มใหญ่คือทั้งหมด ก็รับรางวัลอีก คำที่จะใช้ใบ้เช่น เศษส่วน ร้อยละ เส้นตรง เส้น

โค้ง รัศมี จำนวนเต็ม จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ มุม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และอื่น ๆ ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์อีก

มากมาย แต่เลือกเอาเฉพาะเท่าที่เวลาอำนวยเท่านั้น ในส่วนนี้ทีมวิทยากรต้องหารือกันว่า แต่ละคำใบ้ จะใช้กริยาท่า

ทางอย่างไร

1.4.2 ใบ้ด้วยการใช้เสียง แต่คำพูดที่พูดออกมาห้ามไม่ให้มีคำที่ใบ้ติดอยู่เด็ดขาด ตัวอย่างคำใบ้จะมี สี่

เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมคางหมู รูปหลายเหลี่ยม สามเหลี่ยมมุมฉาก สี่เหลียมผืนผ้า สามเหลี่ยมด้านเท่า ฯลฯ ให้ตอบ

รายบุคคลโดยการให้เขียนใส่กระดาษที่แจกให้ วิทยากรตรวจที่ละคำ ๆ ไป สะสมคะแนนเช่นข้อ 1.4.1

1.4.3 ใบ้โดยการใช้รูปภาพ วิทยากรแสดงรูปภาพให้ดูแล้วให้ตอบเป็นรายบุคคลลงในกระดาษ คำใบ้เช่น

จำนวน 21 เส้นรัศมี เส้นผ่านศูนนย์กลาง เส้นสัมผัส เส้นโค้ง มุม ฯลฯ เป็นต้น ตรงนี้วิทยากรต้องเตรียมอุปกรณ์คือ

ภาพมาให้พร้อมก่อนเข้าค่าย(ทั้ง 3 วิธีการให้แบ่งให้เหมาะสมกับเวลาที่ได้)

1.5 ฐานเกมคณิตศาสตร์ ฐานนี้วิทยากรจะให้นักเรียนฝึกแก้ปัญหาตัวเลข โดยตั้งคำถามให้ตอบจะเป็นการ

แบ่งกลุ่มย่อยไปอีกหรือรายบุคคลก็แล้วแต่ ใครสะสมคะแนนมากที่สุดได้รับรางวัล ตัวอย่างโจทย์ที่กำหนดเช่น

1.5.1 มีเลข 1-9 ให้นักเรียนใส่เครื่องหมาย บวก หรือ ลบ คั่นเลขดังกล่าวโดยกำหนดให้เลขนั้นจะต้องเรียง

ลำดับที่คงเดิม และให้ได้ผลลัพท์เท่ากับ 21 (เฉลย 1+2-3+4+5+6+7+8-9=21)

1.5.2 มีแผ่นป้ายตัวเลข 1,2,3,4,5 และ 6 อยู่สองชุด รวม 12 แผ่นป้าย จงจัดตัวเลขทั้ง 12 แผ่นป้ายออก

เป็น 4 กลุ่ม เมื่อเราจับกลุ่มตัวเลข 2 กลุ่มใด ๆ มาเทียบกันแล้วจะต้องมีตัวเลขซ้ำกันอยู่ 1 ตัวเสมอ

( เฉลย 625,613,415, 324 เมื่อเอาสองคู่มาเทียบกันจะมีเลข 1 ตัวเหมือนกันนั่นคือ 625 กับ 613 มี

เลข 6 ที่เหมือนกัน 415 กับ 613 มีเลข 1 ที่เหมือนกัน เป็นต้น)

1.5.3 หรือเข้าไปปริ้นจากเกมคณิตศาสตร์ของ mc41.com ไปเล่นก็ได้ หรือหากมีเครือข่ายอินเตอร์เนตเข้า

ให้เข้าไปเล่นในเครื่องเลยก็ได้

หมายเหตุ อาจจะเพิ่มฐานให้มากขึ้นอีกตามความเหมาะสม เช่น ฐานเกม24 ฐานเพลงคณิตศาสตร์ ฐานสมองไว ฐาน

เสริมศักยภาพทางคณิตศาสตร์ ฐานคณิตคิดสนุก ฐานการหาพื้นที่รูปเหลี่ยมต่าง ๆ ฐานการหาปริมาตร ฯลฯ

เป็นต้น

2. คณิตศาสตร์แรลลี่ กิจกรรมนี้จะจัดรวมแข่งคนทั้งหมดเลย โดยให้แต่ละกลุ่มที่เข้าฐานมาเล่นแข่งขันกันการ

เล่นจะแบ่งเป็นจุดๆ ในแต่ละจุดจะมีกิจกรรมให้ทำทุกคนภายในกลุ่มนั้น ๆ ช่วยกันคิดร่วมกันแก้ปัญหา ทุกกลุ่มเริ่มจุดที่ 1

พร้อมกันและทำกิจกรรมกันกลุ่มไหนทำเสร็จก่อนก็ไปจุดที่ 2 ,3,4 และ 5 ไปเรื่อยๆ แล้วแต่จะกำหนด (เหมือนกับการแข่ง

แรลลี่รถยนต์ที่เราเคยดูนั่นแหละ) กลุ่มไหนเสร็จทุกจุดก่อนกลุ่มนั้นชนะรับรางวัลไป ในแต่ละจุดจะมีวิทยากรกำกับทุกจุด

และต้องจัดทำกิจกรรมประจำแต่ละจุดให้ครบกับจำนวนกลุ่มที่เราแบ่งไว้คือกลุ่มเดิมที่เข้าฐานนั่นเอง แต่ละจุดควรจะห่าง

กันพอสมควรเพื่อป้องกันความวุ่นวายและความเป็นระเบียบ ขอเสนอกิจกรรมดังนี้ ซึ่งอาจจะเอาหริอคิดเองก็ได้ คือ

จุดที่ 1 กิจกรรมมีแผ่นป้ายเลข 4 อยู่ 7 แผ่นป้ายเครื่องบวก ลบ อยู่อย่างละ 4 แผ่นป้าย จะทำอย่างไรให้ผล

ลัพท์มีค่าเท่ากับ 100 (เฉลย 44+44+4+4+4) กลุ่มไหนเสร็จก่อนเมื่อวิทยากรประจำตรวจสอบถูกต้องก็ต่อไปจุดที่ 2

จุดที่ 2 กิจกรรมมีแผ่นป้ายเลข 5 อยู่ 4 แผ่นป้าย แผ่นป้ายเครื่องหมาย บวก ลบ คูณ หารอย่างละ 3 แผ่นป้าย จะ

ใช้ปฏิบัติการอะไรบ้างให้ได้ผลลัพท์เท่ากับ 10 (เฉลย 5-5+5+5) กลุ่มไหนเสร็จก่อนเมื่อวิทยากรประจำตรวจสอบถูก

ต้องก็ต่อไปจุดที่ 3

จุดที่ 3 กิจกรรมมีแผ่นป้ายเลข 1 เลข2 เลข3 เลข4 เลข5 เลข6 และเลข 7 อย่างละแผ่นป้ายจากเลขโดด

มีแผ่นป้ายเครื่องหมายบวก ลบ อยู่อย่างละ 5 แผ่นป้าย ให้นักเรียนหาว่าจะใส่เครื่องหมายอะไรกั้นระหว่างตัวเลขตรง

ไหนให้ผลลัพท์เท่ากับ 100 โดยมีข้อแม้ว่าลำดับของตัวเลขจะต้องคงเดิมจากน้อยไปหามาก

(เฉลย 1+23+4+5+67 หรือ 1+2+34+56+7)

กลุ่มไหนเสร็จก่อนเมื่อวิทยากรประจำตรวจสอบถูกต้องก็ต่อไปจุดที่ 4

จุดที่ 4 กิจกรรมมีแผ่นป้ายเลขโดยเลข 1 เลข2 เลข3 เลข4 เลข5 เลข6 เลข 7 เลข8 เลข9 แผ่นป้าย

เครื่องหมายบวก ลบ อย่างละ 5 แผ่นป้าย ให้นักเรียนหาว่าจะใส่เครื่องหมายอะไรกั้นระหว่างตัวเลขตรงไหนให้ผลลัพท์

เท่ากับ 100 โดยมีข้อแม้ว่าลำดับของตัวเลขจะต้องคงเดิมโดยเรียงจากมากไปหาน้อยคือเริ่มจากเลข 9 ก่อน

(เฉลย 9-8+76+54-32+1=100)

หรือเราจะกำหนดผลลัพท์เป็นอย่างอื่นโดยที่ตัวเลขเรียงจากมากไปหาน้อยเหมือนเดิมเช่นให้ได้ 116 เช่น

(9-8+76+54-32+1=116)

กลุ่มไหนเสร็จก่อนเมื่อวิทยากรประจำตรวจสอบถูกต้องก็ต่อไปจุดที่ 5

จุดที่ 5 กิจกรรมให้ปริ้นเกมในเวบ mc41.com นี้แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำ (มีคำอธิบายไว้แล้ว)

กลุ่มไหนเสร็จก่อนเมื่อวิทยากรประจำตรวจสอบถูกต้องก็ถือว่าชนะและรับรางวัลไป

หมายเหตุ การกำหนดจุดต้องคำนึงถึงคาบเวลา หากเวลามากก็อาจเพิ่มจุดขึ้นมาอีก และสามารถหากิจกรรมแต่ละจุดได้

ในเวบนี้ จะเอาจากเกมคณิตศาสตร์ จากคณิตคิดเลขเร็ว เกมเพื่อชีวิต หรืออื่น ๆ อีกมากหาค้นเอาได้

ภาคผนวก ขอเสนอกิจกรรมประจำวันพอสังเขบดังนี้

วัน เดือน ปี

เวลา

กิจกรรม

หมายเหตุ
วันที่ 1 ของการเข้าค่าย 08:00 น รายงานตัว
08:30 น พิธีเปิด
09:30 น วิทยากรแนะนำวิทยากร สถานที่ แบ่งกลุ่มนักเรียน และแนะนำกิจกรรมต่าง ๆ
10:30 น จัดกิจกรรมนันทนาการ
11:00 น. แต่ละกลุ่มเข้าประจำแต่ละฐาน
12:00 น. พักรับประทานอาหาร
13:00 น. พร้อมกันที่ห้องประชุมใหญ่จัดกิจกรรมนันทนาการ พร้อมแนะนำแต่ละกลุ่มเข้าฐาน และมอบหมายแต่ละกลุ่มเตรียมเรื่องแสดงรอบกองไฟ
โดยเน้นเรื่องที่จะแสดงอย่างน้อยสุดต้องมีเนื้อหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ด้วย
13:30 น. แต่ละกลุ่มเข้าประจำแต่ละฐาน
16:00 น. แต่ละกลุ่มประเมินผลการเข้าฐานประจำวันสรุปเพื่อรายงาน และ
เตรียมเรื่องที่จะแสดงรอบกองไฟตอนกลางคืน
17:30 น. รับประทานอาหารเย็น
19:00 น. พร้อม กันที่ลานรอบกองไฟแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนรายงานผลที่เข้าฐานแต่ละฐานวิทยากร สรุปผลอีกครั้ง จากนั้นจัดกิจกรรมนันทนาการ แสดงกิจกรรมรอบกองไฟอย่างน้อยกลุ่มละ 1 เรื่อง สวดมนต์ไหว้พระ ร้องเพลงสรรเสริญพระบารมี กลับที่พักนอน

วันที่ 2 ของการเข้าค่าย 05:00 น ตื่นนอน
05:30 น ออกกำลังกายด้วยการเต้นแอโรบิค
07:30 น รับประทานอาหารเช้า
08:30 น พร้อมกันที่ห้องประชุมใหญ่จัดกิจกรรมนันทนาการ พร้อมแนะนำแต่ละกลุ่มเข้าฐาน
09:00 น แต่ละกลุ่มเข้าประจำแต่ละฐาน
12:00 น รับประทานอาหารกลางวัน
13:00 น แต่ละกลุ่มเข้าประจำแต่ละฐาน
14:30 น กิจกรรมคณิตศาสตร์แรลลี่
15:30 น พร้อมกันที่ห้องประชุมใหญ่จัดกิจกรรมนันทนาการ มอบรางวัล และพิธีปิดค่ายคณิตศาสตร์

2010-08-04T15:17:00.002+07:00

นานมาแล้วยังมีคนตัดไม้คนหนึ่ง เป็นคนที่ขยันขันแข็ง ใช้ขวานสับต้นไม้เพื่อให้โค่นลงมา เขาขยันมาก วันแรกเขาตัดได้ถึง ๒๐ ต้นต่อวัน แต่ยิ่งตัด นานวันเข้าจำนวนซุงที่เขาตัดได้กลับลงลดเรื่อยๆ จนเหลือ ๑๐ ต้นต่อวัน ทั้งๆที่เขาไม่ได้อู้เลย

วันหนึ่งมีคนเดินผ่านมาเห็นชายตัดไม้กำลังใช้ขวานสับต้นไม้อยู่อย่างแข็งขัน

จากการสังเกตอยู่ราวชั่วโมงหนึ่ง

ชายคนที่เดินผ่านมาจึงเอ่ยปากกับชายตัดไม้ว่า

"ทำไมท่านไม่หยุดพักก่อน และ ลับคมขวานเสียให้คมกริบ จะได้ตัดไม้ได้เร็วขึ้น"

คนตัดไม้บอกว่า " ไม่ได้หรอก ถ้าเราหยุด ก็จะทำให้ตัดไม้ได้น้อยลงสิ"

ชายคนที่เดินผ่านทางพูดว่า "ลองหยุดพักสักนิด และมองหาข้อผิดพลาดจากการทำงาน และจะได้ปรับปรุงการทำงานที่ดีขึ้น"

คนตัดไม้ไม่เชื่อ ยังตงตัดไม้ด้วยขวานที่ทื่อย่างมากต่อไป จนในที่สุดจำนวนซุงที่เขาตัดได้น้อยลงๆ จนนายจ้างไล่เขาออก เขาตกงาน และไม่มีงานทำ เข้ากลับบ้านพร้อมขวานที่ทื่อๆเล่มหนึ่ง

นิทานเรื่องนี้สอนอะไรเรา

๑.การทำงานนอกจากจะรักงาน หรือ มีฉันทะ ,มีความเพียร(วิริยะ) ความตั้งใจเอาใจจดจ่ออยู่กับงาน(จิตตะ) ยังไม่พอ ต้องใช้ สติปัญญาทบทวน ใคร่ครวญหาสาเหตุข้อบกพร่องของงานเพื่อทำให้ดียิ่งขึ้น

๒.การทำงานโดยไม่หยุดพัก ทำให้เราพลาดโอกาสในการมองเห็นความสุขของเนื้องาน การมุ่งแต่เป้าหมายไม่สนใจระหว่างทางก็ทำให้เราไม่ซาบซึ้งกับความสุขที่ได้ทำงาน

ต้องใช้วิธีของเณรน้อยเจ้าปัญญา อิกคิวซัง บอกตนเองว่า "จะรีบไปไหน จะรีบไปไหน...พักเดี๋ยวหนึ่งสิครับ" รับรองได้เห็นอะไรดีๆอีกมากครับ

๓.การเสียเวลาลับคมขวานก็เหมือนกับการศึกษาหาความรู้ โดยเข้าห้องรับการฝึกอบรม จริงอยู่ว่ามันเสียเวลา แต่สิ่งที่ได้จากการศึกษาอบรมอาจจะช่วยทำให้เราทำงานได้ดีขึ้น

จากนิทานเรื่องนี้ ถ้าชายตัดไม้ หยุดและลับคมขวาน เขาก็จะตัดไม้ได้เร็วเท่าเดิม เขาก็มีงานทำ ไม่ต้องโดนไล่ออกจากงาน

ความขยันอย่างดียวไม่ได้ช่วยอะไรนะคะ

2010-06-15T19:16:00.003+07:00

วิธีคิดเพื่อชีวิตเป็นบวก
เคยไหมเครียดกับปัญหา จนรู้สึกบั่นทอนกำลังใจที่จะทำสิ่งต่าง ๆ ? แต่!! รู้หรือไม่ การนำหลัก Positive Thinking มาใช้ ช่วยให้เราผ่านพ้นสถานการณ์ที่คิดว่าย่ำแย่ไปได้ เพราะความมหัศจรรย์ของการคิดบวก นอกจากจะช่วยให้ไม่กดดันตัวเองแล้ว ยังเป็นการสร้างกำลังใจให้พร้อมลุยกับปัญหาได้อย่างมั่นใจ ‘เกร็ดน่ารู้’ สัปดาห์นี้ มีวิธีคิดบวก เพื่อชีวิตที่เป็นบวกมาฝากกัน1.สร้างความเชื่อมั่น ว่า ‘เราต้องทำได้’ ไม่ว่าจะเจอปัญหาใด ๆ ให้มองด้านบวกไว้ แม้จะคิดว่าจัดการไม่ได้ทั้งหมด แต่เชื่อเถอะว่าคุณสามารถทำให้สถานการณ์ดีขึ้นได้ หลักสำคัญคือการตั้งสติศึกษาปัญหา แล้วค่อย ๆ แก้ไข ขอเพียงหลีกเลี่ยงความคิดที่ว่า ‘ฉันทำไม่ได้แน่ ๆ’2.สร้างจินตนาการ ช่วยให้เกิดแรงบันดาลใจที่จะต่อสู้กับอุปสรรค และอยากทำกิจกรรมอื่น ๆ ต่อไป รวมไปถึงการมีทัศนคติที่ดีต่อตนเองและผู้อื่น มองทุกอย่างด้วยความเป็นกลาง เพื่อชีวิตที่สมดุล3.คิดถึงความสำเร็จ แม้ทางไปสู่จุดหมายจะพบอุปสรรคบ้างก็ถือเป็นเรื่องธรรมดา ที่สำคัญไม่ควรมองตัวเองว่าไม่มีความสามารถ และ ‘อย่านำตัวเองไปเปรียบกับใคร’ เพราะเราไม่ใช่ใคร และใครก็ไม่ใช่เรา แต่ละคนมีทักษะต่างกัน แค่ตั้งใจทำให้ดีที่สุดก็พอแล้ว4.คิดมีเหตุผล เมื่อเกิดข้อผิดพลาดในเรื่องต่าง ๆ อย่าโทษตัวเองทุกเรื่อง และอย่าคิดว่าครั้งต่อ ๆ ไปก็จะผิดพลาดตลอด ควรใช้หลักการคิดอย่างมีเหตุผล เพราะหลายคนมักประเมินมาตรฐานตนเองต่ำเกินไป จึงยิ่งบั่นทอนความมั่นใจให้ลดน้อยลงแนวทาง ‘คิดบวก’ เพียงเท่านี้ นอกจากจะช่วยโบกมือบ๊าย บาย อุปสรรคทางความคิด ‘กลัว’ แล้ว ยังเป็นการเพิ่มคุณค่าให้ชีวิตเป็นบวกได้ง่าย ๆ ด้วย.ที่มา http://variety.teenee.com/foodforbrain/13279.html

คณิตศาสตร์

2010-05-31T19:06:00.006+07:00

คณิตศาสตร์ คือ อะไร...

พจนานกุรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ.2542 กล่วถึงในหน้า 214 - 5 ดังนี้
"คณิต, คณิต- [คะนิด, คะนิดตะ-] น. การนับ, การคำนวณ, วิชาคำนวณ, มักใช้เป็นคำหลังของวิชาบางประเภท เช่น พีชคณิต, เรขาคณิต. คณิตศาสตร์ [คะนิดตะสาด] น. วิชาที่ว่าด้วยการคำนวณ. (ส. คณิต + ศาสฺตฺร) อธิบายแบบง่ายๆ นะครับ คณิตศาสตร์ เกิดจากการสมาสคำในภาษาสันสกฤต 2 คำ คือ คณิต ซึ่งหมายถึง การนับ การคำนวณ และ ศาสฺตฺร ซึ่งหมายถึง วิชา เมื่อนำมารวมกันจึงหมายถึง "วิชาที่ว่าด้วยการคำนวณ " (Mathematics is the Art of Calculation)

คำถามวันนี้

1. ตั้งด้วย 1000 บวกด้วย 40 จากนั้นบวกด้วย 1000 อีกครั้งแล้วบอกด้วย 30 แล้วบวกด้วย 1000 บวกด้วย 20 แล้วจากนั้นบวกด้วย 1000 อีกที แล้วด้วย 10 คำตอบคือเท่าไน ห้ามใช้เครื่องคิดเลขด้วยนะ

2. คำถามวันนี้ถามว่า พ่อของ Marry มีลูก 5 คน คือ 1. Nana 2.Nene 3. Nono 4.Nini คนสุดท้องชื่ออะไร"

Math-Science Talent

2010-05-23T07:55:00.001+07:00

หลักการสอน

2010-05-22T17:19:00.006+07:00

หลักการสอนที่ดี คือ ผู้สอน วิธีการสอน และการเรียนรู้ บรรยากาศ สิ่งแวดล้อม ต้องมีความเกี่ยวข้องสัมพันธ์กัน ผู้สอนจะต้องมีจรรยาบรรณแห่งความเป็นครู วิธีการสอนคือกระบวนการปฏิสัมพันธ์ระหว่าง ผู้สอนกับผู้เรียนจะต้องสอดคล้อง เหมาะสม เพื่อทำให้ผู้เรียนเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมตามจุดประสงค์ที่กำหนดไว้ มุ่งให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ดี เพื่อให้การสอนบรรลุตามเป้าหมาย ผู้สอนต้องเตรียมการสอนมาอย่างดี ทำให้ผู้เรียนเกิดการพัฒนาทุกด้าน จัดการสอนอย่างมีกระบวนการ และให้ครบองค์ประกอบการสอน ได้แก่ การตั้งจุดประสงค์การสอน การกำหนดเนื้อหา การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน การใช้สื่อการสอน และการวัดผลประเมินผล ต้องสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ ตรงตามจุดมุ่งหมาย ของหลักสูตร นอกจากนี้ผู้สอนควรได้คำนึงถึงหลักพื้นฐานในการสอน ลักษณะการสอนที่ดี และปัจจัยส่งเสริมการเรียนรู้ตลอดจนรู้จักใช้หลักการสอนให้สอดคล้องกับหลักการเรียนรู้หลักจิตวิทยาบรรยากาศเป็นประชาธิปไตย ก็จะช่วยให้การเรียนการสอนประสบผลสำเร็จได้ตามจุดมุ่งหมายของหลักสูตร

คณิตกวนๆคะ

2010-02-22T21:49:00.000+07:00

เป็นคำถามที่เราไปเอามาที่อื่นอีกที แต่ว่าคิดไปแล้วก็สนุกดีเลยเอามาให้
ลองคิดกัน... คิกๆๆ ..ลองตอบกันเล่นๆดู แล้วเดี๋ยวจะมาเฉลยทีหลัง
ไม่มีคะแนนนะ ( -.-')หุหุหุ

1. ธงชาติผืนหนึ่งมี 3 สี ธงชาติทั้งหมด 10 ผืน มีกี่ สี

2.กระบอกแก้วตรง 2 ใบ มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 นิ้ว กับ 8 นิ้ว ถ้าเอา รอง
วางน้ำฝนที่ตกหนักครั้งหนึ่ง ปรากฏว่าแก้วตวงปาก 4 นิ้วได้น้ำ สูง 2 นิ้ว
*อยากทราบว่ากระบอกแก้วตรงปากกว้าง 8 นิ้วจะได้ระดับ น้ำสูงเท่าไร

3. ถ้าเทน้ำลงในปีบ 1 ครั้งก่อน แล้วเทน้ำมันลงไป จะได้ของเหลว 2 ชั้น
*อยากทราบว่าถ้าเทลงไปอย่างนี้อีก 4 ครั้ง จะได้ของเหลวในปีบนั้นกี่ชั้น

4.ชายคนหนึ่ง***่ครั้งหนึ่งได้ยินไปไกล 2 ไมล์ ถ้าเพื่อนของเขาอยู่ไกลออกไป
เป็นระยะทาง4 ไมล์เขาต้อง***้กี่ครั้ง จึงจะได้ยิน

5. ไม้ขีด 1 ก้าน จุดเทียนได้ 2 แท่ง *ถ้าจุดเทียน 100 แท่ง ต้องใช้ไม้ขีดกี่
ก้าน

6. สุนัขวิ่งไล่โจรผู้ร้ายคนหนึ่ง โดยที่โจรอยู่ห่างจากสุนัข 6 เมตร โจรวิ่งใน 1วินาที โจรก้าวขา 1ครั้ง ได้ระทาง 1 เมตร สุนัขวิ่งใน 1 วินาที ก้าวขา
3 ครั้ง ได้ระยะทาง 1เมตร *อยากทราบว่าสุนัขจะวิ่งไล่ทันโจรในเวลา
เท่าไร

7. นาย ก. ทำตุ๊กตาตัวหนึ่งแล้วใน 2 วัน นาย ข. ทำม้าโยกตัวหนึ่งแล้วใน
3 วัน นาย ค. ทำเก้าอี้หมุนตัวหนึ่งแล้วใน 4 วัน
***ถ้าให้ทั้ง 3 คนทำเฉพาะงานที่ตนถนัด ทำเก้าอี้หมุนตัวหนึ่ง
ม้าโยกตัวหนึ่ง และตุ๊กตาตัวหนึ่งจะเสียเวลากี่วัน

8. นายดำมีทราย 7 กอง นายแดงมีทราย 3 กอง นายขาวมีทราย 6 กอง
***ถ้าสามคนขนทรายมารวมกันจะเป็นกองทรายทั้งหมดกี่กอง

9.มีธนบัตรฉบับละ 10 บาท อยู่ 3 ใบ ถ้าเอาไปซื้อ ของ 5 บาท ให้เงินเขา
ไป จะได้รับเงินทอนกี่บาท

10. นำ 6 ลบออกจาก 30 ได้กี่ครั้ง

มาตอบกันด้วยนะ....

กุ้งเองคะ

2010-01-31T15:06:00.000+07:00

บันได 5 ขั้น สู่ชีวิตใหม่ที่มีค่าและมีความสุข

2010-01-31T10:29:00.000+07:00

บันไดขั้นที่ 1 มองตัวเองว่าดีและมีค่าทุกวัน

ในแต่ละวันให้นึกถึงความดี และความโชคดีของตนเอง เริ่มต้นด้วยการตื่นนอนตอนเช้า ให้ยิ้มกับตัวเอง และนึกว่าโชคดีที่ได้ตื่นขึ้นมาแล้ว ให้นึกถึงความดีของตนเองที่เคยทำมาแล้วในอดีต (ที่สามารถนึกได้ง่าย ๆ) เช่น เคยทำบุญ เคยช่วยคนที่อ่อนแอกว่า เคยสงเคราะห์สัตว์ ฯลฯ คิดว่าตัวเองดี และมีคุณค่าที่ได้เคยทำสิ่งดี ๆ และให้นึกซ้ำ ๆ จะได้เกิดความเชื่อตามที่นึกนั้น คุณก็จะเกิดความอิ่มเอิบใจ และเชื่อว่าตัวเองมีความดี ความเก่ง ตามความเป็นจริงในขณะนั้นด้วย คุณจะเกิดความอยากมีชีวิตอยู่ และสร้างสิ่งที่ดี ๆ ให้กับชีวิตต่อไป และต้องอวยพรตัวเองเสมอ ๆ อย่าแช่ง หรือตำหนิตัวเอง และอย่ารอให้คนอื่นมาชื่นชมคุณ ซึ่งมักจะไม่ได้ดั่งใจ หรือได้มาก็ไม่สมใจ

บันไดขั้นที่ 2 มองคนอื่นดี มองโลกในแง่ดี

ขั้นนี้คุณจะต้องมองว่าทุก ๆ คน มีขีดจำกัดของความสามารถ ความดี ความเก่งกันทุกคน ตามความเป็นจริงของเขา ซึ่งไม่เท่ากัน และไม่เหมือนกันเลย ส่วนความไม่ดี หรือไม่เก่งของเขา (ซึ่งมีกันทุกคน) ปล่อยให้เป็นเรื่องของเขาไป ให้มองเฉพาะส่วนที่ดีของเขาเท่านั้น ถ้าคุณทำได้เช่นนี้ คุณก็จะเป็นคนที่มองอนาคน และชีวิตดี มีความหวังที่ดีในชีวิตตลอดเวลา สองสิ่งนี้ ถ้าคุณทำเป็นนิสัย คุณจะพบว่า โลกนี้มีสิ่งที่ดี ๆ และไม่ยอมแพ้ต่ออุปสรรคต่าง ๆ และท้ายที่สุดก็จะกลายเป็นสุขนิยมทั้งชีวิต

บันไดขั้นที่ 3 ทำวันนี้ให้ดีที่สุด

คือการอยู่กับปัจจุบัน ทำกิจกรรมในวันนี้และเวลานี้ให้ดีที่สุด ทำได้แค่ไหนเอาแค่นั้น ไม่ทุกข์ร้อน หรือคาดหวังกับผลลัพธ์ของมัน ไม่ว่าจะสมใจ หรือไม่สมใจก็ตาม จงชื่นชมในความตั้งใจทำเต็มความสามารถของตนเอง และคิดต่อว่า ในอนาคตจะต้องทำให้ดีกว่านี้ นอกจากนั้น คุณต้องเลิกจดจำ หรือนึกถึงเรื่องที่ไม่ดีที่เกิดกับคุณในอดีต เพราะการจดจำเรื่องราวที่ไม่ดีในอดีต เท่ากับคุณไปสะกิดแผลในใจ และจะทำให้คุณเจ็บปวดมากยิ่งขึ้น จนส่งผลให้ปัจจุบันคุณไม่มีความสุข และกลัวว่าอนาคตจะเกิดสิ่งที่ไม่ดีซ้ำ ๆ อีก

บันไดขั้นที่ 4 มีความหวังและเชื่อว่าอนาคตจะดีเสมอ

ความหวัง ความเชื่อ เกิดจากความคิดถึงบ่อย ๆ หรือได้ยินบ่อย ๆ จงนึกและบอกกับตัวเองเสมอว่า อนาคตจะดีขึ้นอีกเรื่อย ๆ จะส่งผลให้เกิดกำลังใจมากขึ้น อยากพบเห็นสิ่งต่าง ๆ ที่จะเข้ามาในชีวิตโดยไม่กลัว มีอารมณ์ขัน และไม่จริงจังกับชีวิตมากนัก แต่จะมีความหวังที่ดี ๆ (Good Hope) อยู่เสมอ แต่อย่ามีความคาดหวัง (Expectation) กับชีวิต เพราะถ้าคาดหวังกับชีวิต เรามักจะกลัว หรือกังวลว่าจะไม่ได้ผลลัพธ์ดังความคาดหวัง หรือเมื่อได้มาแล้วก็มักไม่พอใจ จึงอาจทำให้เกิดทุกข์ได้

บันได้ขั้นที่ 5 ปรับปรุงตัวเองเสมอ

โดยปรับปรุง 4 ส่วนที่มีความสำคัญต่อชีวิตคือ

1. การงาน ให้มีความขยัน อดทน หมั่นหาความรู้ใส่ตัว และกล้าลงมือปฏิบัติในสิ่งที่ควรทำ จะทำให้มีการลงมือทำสิ่งใหม่ ๆ ในชีวิตได้เรื่อย ๆ และปรากฏเป็นผลงานที่ชัดเจน

2. ครอบครัว จะต้องยึดหลักที่เป็นมงคลต่อกันคือ ไม่อิจฉา ไม่ระแวง ไม่แข่งขัน รู้จักการให้และการอภัย มีน้ำใจ และรู้จักเกรงใจกัน

3. สังคม หมั่นสร้างมิตรเสมอ มีการให้ความสำคัญกัน ให้ความช่วยเหลือซึ่งกันและกัน และพูดจากันแบบปิยะวาจา

4. ตนเอง ต้องมีการพัฒนาตนเองเสมอ มีความภูมิใจตนเองตามความเป็นจริง สามารถให้กำลังใจตัวเองได้ และมีกำลังใจที่พร้อมจะเปลี่ยนแปลงตนเองไปในทางที่ดีขึ้น

ชีวิตที่มีค่า

2010-01-31T10:14:00.000+07:00

ชีวิตที่มีคุณค่า คือ ชีวิตที่ตัวเราเป็นคนมีคุณค่า และทำให้คนอื่นเป็นคนมีคุณค่า" คุณค่าต่อตนเอง ต่อสังคม และต่อประเทศชาติ